Есть процессоры х86-64, а есть - х86(32bit)
У Вас - первый случай.
То есть - ставить можно и 64-битную ОС, но не имеет практического смысла, если у Вас меньше, чем 4Гб ОЗУ.
Кстати, насчет Вашей путаницы с материнкой - и Core 2 Duo и Pentium рассчитаны на один и тот же сокет(775), так что всё там совместимо(и "разрядность" к материнке мало относится, если честно")
Я же говорю - не может, разрядность никаким боком не относится к материнке, дело в процессоре. А процессор - поддерживает.
Ну..."меняется". Просто 775 сокет изначально рассчитан на 64-битную архитектуру, поэтому все материнки "поддерживают" 64-битную архитектуру. Вот если взять его предшественника - 478 сокет - то там не было такой поддержки, ибо процессоры сами тогда были 32-разрядные.